Formula directa de Pi: Pitagoras composicion
El Pi Cuadrante, como numero potencial
De ferman Fernando Mancebo Rodriguez--- Pagina personal.
Publicado 1-Agosto-2009

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Propiedad potencial o exponencial significa:
"Que sucesivas potencia de Pi conecten y nos den todas circunferencias y cuadrados circunscritos entre ellos"

"Sus cualidades matematicas y geometricas especiales definen y situan al Pi cuadrante como el correcto numero Pi. "

Aritmetica propiedad de las figuras geometricas
Las figuras geometricas (cuanto mas simples mejor) deben ser definidas aritmeticamente por funciones directas de sus parametros de construccion, como ocurre con el Pi cuadrante, pero no con el Pi algoritmico.

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Pi algorithmico versus Pi cuadrante.
Inadecuadamente, las formas algorithmicas miden a Pi como si fuera una linea recta, por medio del corte y pega de todas las porciones de la circunferencia formando una linea recta (e. la suma de lados de poligonos interiores o exteriores a la circunferencia, ); o similar proceder como usando series numericas.

En cambio el Pi cuadrante en medido en su forma natural de linea curvada.

Principio geometrico:"Nunca la suma de lineas rectas pueden conformar una curva o circunferencia"
Pues lo que produce la suma de dos o mas rectas es otra recta mayor.
Por tanto el metodo algoritmico de suma de lados de los poligonos inscritos o circunscritos a la circunferencia es un metodo anti-natura (y erroneo) para resolver la longitud de la circunferencia, pues lo que produce este metodo son simplemente tangentes a la circunferencia.
Y es erroneo porque las rectas y las curvas tienen diferentes caracteristica dimensionales y de construccion (Principio Estructural: Cuando extendemos una curva (circunferencia o Pi) para formar una recta, tambien se extiende su longitud pues asi todas las porciones de la curva estan mas alejadas unas de otras)

Pero como vemos en el dibujo, y dentro de las coordenadas cartesianas, las funciones potenciales producen curvas, y viceversa, muchas curvas simples pueden ser representadas por funciones exponenciales.

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Luego con los metodos algoritmicos lo que se hace es ir enderezando in convirtiendo a la circunferencia en una linea recta y la medida final que obtenemos es la de la recta resultante, mientras que el Pi cuadrante representa la medicion en su estado natural curvado o circunferencia.

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Por esta razon debemos considerar a las formas algoritmicas como simples metodos de aproximacion que no nos dan la exacta expresion de Pi; expresion exacta que si produce el Pi cuadrante, (y que estan basadas en funciones de los parametros de construccion de la circumferencia).

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Filosofia de Pi:
El numero Pi no puede ser un numero transcendental sino un numero simple, facil de obtener y funcion de sus cuadrados inscritos y circunscritos a la circunferencia, asi como de su diametro, tal cual es visto geometricamente.
Es decir, como ocurre con cualquier figura geometrica simple, la circunferencia y numero Pi pueden ser obtenidos por funciones directas de sus parametros de construccion, como por ejemplo, su diametro.

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Principales propiedades de Pi cuadrante

* Es un numero exponencial (no transcendental) Pi^n
* Es funcion directa del diametro de la circunferencia (r=1).(dibujo siguiente)
* Es Funcion directa de los cuadrados inscritos y circunscritos a la circunferencia. (dibujos 3-1)
* Forma el Pi cuadrante funcion de integracion junto al cuadrado circunscrito a la circunferencia, con el sistema decimal (10). (dibujo anterior)
* Sus potencias producen funciones de los diversos cuadrados y circunferencias circunscritas entre ellos.

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Amena explicacion

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Se pueden ver la mayor parte de mis trabajos en las siguientes paginas:

FISICA:
Experimentos de la doble rendija y de la camara oscura: ferman experimento
En favor de la teoria cosmica de ferman FCM
Modelo de Cosmos.||| Modelo atomico ||| Velocidad de desarrollo de las fuerzas.
Imanes, Polaridad magnetica N-S. ||| Prueba de la inversion
Moleculas estelares ||| Caos Estatico y Dinamico||| Tabla de medidas atomicas
Principales fundamentos en la Estructura del Cosmos.||| El Movimiento Universal
Las cargas positivas residen en las orbitas ||| Modelo cosmico-matematico basado en Pi.
Einstein y la gravedad ||| Principio de Inexactitud en las observaciones||| Las particulas atomicas
MATEMATICAS:
Coordenadas radiales. ||| Teoria conjuntos fisicos y matematicos. | Producto algebraico conjuntos.
Angulos planares: Trimetria. ||| Principio de equivalencia y propiedad conmutiva de la division. ||| Conceptos y numeros ||| Propiedad de transposicion||| Fracciones: Porcion natural
Dimensiones matematicas ||| Coeficiente de curvatura ||| Regla de prioridad en potencias y raices
La espiral cosmica ||| Producto acumulado: Potencias ||| El contador decimal k
Formula directa de Pi: El Pi cuadrante ||| Las piramides de Pi cuadrante
Geometria dimensional ||| Funciones de Pi
VARIOS:
Moleculas esfericas: Benceno ||| Herencia Genetica. ||| Cerebro y Conciencia. ||| Tipos de genes T y D.||| Metafisica ||| Principio de Certidumbre ||| El gato de Schrodinger y los pajaros de Ferman.
Theoricles de Alejandria. ||| El mundo onirico. ||| Satira sobre la Mecanica cuantica
INVENCIONES:
Teja Andaluza . ||| Motor rotatorio. ||| Motor de vaporizacion.
Modelos triangulares y piramidales de casas ||| El bosque cebreado
ARTICULOS:
Triangulo de la busura: Mecanica cuantica, Relatividad y teoria Estandar.
Los cuentos y fabulas de los relojes relativistas ||| Aceleradores de particulas
Nucleo de las galaxias ||| Hidrocarburos, agua y vida sobre la tierra. ||| Formula del Cosmos.
Principio de Ubicuidad. ||| Contra el insomnio .||| Cuerda-velocidad de las galaxias.
METAFISICA:
Quien es Dios

Email: ferman25@hotmail.com
Email: ferman30@yahoo.es

Pages in English.

Para comenzar, permitirme hacer un simple resumen en forma de comic para introducir el significado y fundamento de Pi Cuadrante

Fundamentos
Erroneamente, los metodos algorithmicos miden a Pi como si fuera una linea recta, mediante el corte y pega de sucesivas porciones de circunferencia.
Mientras que el Pi cuadrante es obtenido por formula directa en su natural estado de curvatura.

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""" Hola amigos:
Me gustaria exponeros el fundamento de Pi cuadrante, el cual yo creo, representa el valor real del numero Pi.
Y para ello comenzaremos discutiendo sobre lo erroneo que pienso es el actual procedimiento (algoritmos) que ahora utilizamos para obtener el valor de Pi."""

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"""Cuando aplicamos algoritmos, nosotros medimos a la circunferencia como si fuera una linea recta.
Pero la circunferencia es una linea curva. !Grave error!
Los algoritmos representan los lados de los poligonos inscritos a la circunferencia.
Caracteristica geometrica:
Nunca la suma de rectas (aunque sean infinitesimales) puede conformar una curva o circunferencia. """

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""" Los barriles (y los puntos de la circunferencia) estan relativamente mas cercanos unos a otros en su conjunto si los ponemos en linea curva que si los ponemos en linea recta.
Por tanto, si sumamos los puntos o barriles en linea recta (metodo algoritmico) nos dara mas dimension que si los sumamos en linea curva (Pi cuadrante)."""

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""" Luego, el Pi cuadrante seria el valor real (numero irracional) de Pi, el cual es obtenido algebraicamente mediante formula relativa a los cuadrados inscritos sobre la circunferencia."""

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"" Y aqui tenemos lo que podria ser la circunferencia Algoritmica y la circunferencia Cuadrante.
Podemos observar que si tratamos de hacer la circunferencia sobre el centro de los puntos, entonces dicha circunferencia quedaria al exterior de la union entre los puntos, y por tanto mas grande de la real.
Y esta circunstancia se da cualquiera que sea la dimension de los puntos, aunque sean infinitamente chicos.
Luego lo que marca el radio de la circunferencia son la union de los puntos, y no su centro. ""

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""" Bien amigos, permitirme finalizar esta somera explicacion mostrando una formula algebraica simple en funcion del diametro (2) de la circunferencia unitaria para obtener a Pi cuadrante.
Y sigan estudiando abajo esta propuesta mas detenidamente si les interesa.
...y disculpen, tengo que seguir atendiendo mi llamada telefonica. """

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El metodo de algoritmos para la circunferencia suman lados de poligonos (A) llegando a conseguir mayor longitud que sumando arcos de circunferencia B arc.

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Principio Estructural para curvas y rectas

Toda union entre puntos (infinitesimal porcion) consecutivos de una curva produce una infinitesimal perdida dimensional o de longitud respecto de la misma union si fuera llevada a cabo en linea recta.
Ello es debido a que en la curva todos sus puntos estan mas cercanos unos a otros (por el interior de la curva) que en linea recta.

Perdida en circumferencia ---- (2,4189 x 10^-6) r.

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Teorema estructural de las curvas.
"Con las mismas porciones de linea:
Cuanto mas curvatura, menor angulo estructural interior y menor longitud estructural interior"

Lo que demuestra que el actual Pi es erroneo porque se mide como si fuera una recta.

Argumentaciones sobre el Pi actual.

Simple argumentacion (de acuerdo con el Pi actual)

A.- Tanto el metodo de suma de los lados de los poligonos inscritos a la circunferencia como las series usadas para la obtencion de Pi, todas ellas proponen paralela solucion, llegando a un limite en el cual la cantidad de infinitesimales de longitud de la recta resultante es igual a la cantidad de infinitesimales de la curva inicial.
B.- Por tanto es correcto argumentar que la resultante de la suma de longitudes de ambas lineas nos da la misma cantidad.

Doble argumentacion (contraria al Pi actual)

1.- Aceptando la primera consideracion de la argumentacion anterior (A) propone y considera una segunda argumentacion diferente.
2.- Las lineas recta y curva tienen diferente estructura y propiedades geometricas y matematicas, de tal modo que las misma cantidad de infinitesimales o porciones de linea, tienen mayor longitud extendidas en linea recta que encogidas o curvadas en circunferencia, debido a que todos los infinitesimales o porciones estan ahora mas cercanas unas a otras por el interior de la circunferencia.

Fractal argumentacion contraria al Pi actual

Muchas y variadas son las argumentacines y pruebas contrarias a la exactitud del actual Pi, pero para aquellos matematicos que gustan del metodo general de obtencion de Pi por medio de la suma de los lados de poligonos inscritos a la circunferencia, se puede ofrecer como prueba logica y clara de la inexactitud de este metodo a la argumentacion fractal de la suma de los vertices de dichos poligonos.

Cuando inscribimos un poligono regular a una circunferencia, vemos que usamos un solo punto de la circunferencia como vertice (v) para construir dos lados del poligono.
Pero al sumar la longitud de esos dos lados, tambien sumamos dos veces el mismo punto (v) de la circunferencia, una vez para cada uno de los dos lados.
Si por ejemplo el poligono inscrito tiene 4096 lados, entonces habremos sumado en total 8192 vertices, lo que significa que cuando vamos acercandonos al limite de los posibles lados del poligono inscrito, estamos sumando muchos mas puntos (v ) de los que realmente existen en la circunferencia.
Con lo cual, la suma algoritmica nos da mas longitud de la que realmente tiene la circunferencia, pues suma mas puntos o infinitesimales de lo que realmente existen.
En este caso podemos decir que ello es debido a un defecto geometrico-aritmetico del metodo utilizado.

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Piramides de Pi cuadrante.

El Pi cuadrante consiste en una funcion (exponencial) de los perimetros de los cuadrados inscritos y circunscritos a la circunferencia.

Las piramides de Pi cuadrante son tablas numerica desarrolladas en forma de piramide o triangulo que nos muestran como sucesivas potencias de Pi van acercandose a las sucesivas potencias decimales de los cuadrados inscritos y circunscritos a la circunferencia, para terminar coincidiendo a cierto nivel.
Con los valores de estos niveles de coincidencia es con lo que obtenemos el numero Pi cuadrante mediante raices de estos valores.

Seguidamente se muestran dos piramides numericas que relacionan al numero Pi cuadrante con los perimetros de los cuadrados inscritos y circunscritos a la circunferencia.
Primeramente el relativo a cuadrado inscrito, donde se observa que las potencias de Pi van acercandose al producto de los lados del cuadrado inscrito de la circunferencia, hasta llegar a Pi^17 y 2 por raiz de 2 (lado del cuadrado inscrito) x10^8, donde se produce la coincidencia de valores.
Siendo por tanto en este punto donde Pi^17 = 2 x [2^(1/2)] x 10^8

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En esta segunda piramide, se muestra las potencias de Pi^34 con relacion al cuadrado circunscrito a la circunferencia y el producto de su perimetro (8) por 10^16

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Como vemos, las potencias impares de Pi cuadrante nos conducen el cuadrado inscrito de la circunferencia, y las potencias pares nos conducen y dan el cuadrado circunscrito.

En estos dibujos observamos que las potencias sobre Pi son aproximadamente el doble de las potencias (x10^n) aplicadas a los lados de los cuadrados, y ello es debido a que es necesario el cuadrado de Pi (Pi^2 = 9.8696....) para irnos aproximando al valor 10 de que constan las potencias aplicadas a los perimetros de los cuadrados.

Tambien observamos que las potencias de Pi con relacion a las potencias de los perimetros de los cuadrados son del orden de 2n+1, y de 2n+2, y ello es debido a que para comenzar la piramide de potencias necesitamos de aplicar primeramente +1 o +2 potencias de Pi para conseguir el primer termino de las potencias de los perimetros de los cuadrados inscritos o circunscritos.

Razonando el numero n de potencias:

El numero de potencias decimales n (10^n) que multiplican a los lados de los cuadrados inscritos y circunscritos a la circunferencia es igual al numero de potencias aplicadas a los catetos que conforman estos lados cuando se obtienen por el teorema de Pitagoras.

Parece ser que el numero de cuadratura de los potencias ( n=8 y n=16 ) para los perimetros de los cuadrados inscritos y circunscritos de las circunferencia se produce a este nivel quizas por el numero de veces que habria que multiplicar los lados de los catetos de los triangulos que conforman el perimetro de los estos cuadrados.
Es decir, para formar un lado del cuadrado inscrito es necesario elevar cada cateto al cuadrado, lo cual nos da un resultado de 4 potencias de catetos para cada lado y 8 potencias para los dos lados inscritos a Pi.

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* Para la piramide o ajuste del cuadrado circunscrito el resultado seria el doble ya que es un cuadrado completo.

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Formula directa de Pi.
Numero Exponencial
Coeficiente de curvatura de la circunferencia.

Maxima matematica de Pi cuadrante. : "Si la circunferencia se construye, queda definida y limitada, cambia y depende del valor de sus cuadrados inscritos y circunscritos, y viceversa...... Entonces ha de existir una funcion directa del perimetro de estos cuadrados que nos de el valor exacto de Pi, y viceversa.....ha de existir una funcion directa de Pi que nos de el valor del perimetro de los cuadrados inscritos y circunscritos a la circunferencia."

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"La logica y principios matematicos no son consecuentes ni podrian soportar que las dos figuras mas regulares de la geometria (cuadrado y circunferencia) no tuvieran una funcion directa de estructuracion comun cuando comparten los mismos elementos y parametros de construccion como son el diametro de la circunferencia y los lados de sus cuadrados inscritos."

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Seguidamente expongo una formula (/s) directa de Pi, y que debido a que tiene propiedades y caracteristicas particulares, pues le denominaremos Pi Cuadrante.

Como puede desprenderse a primera vista, el tener nombre propio ya nos indica que se diferencia algo del actual valor de Pi ( Pi Algoritmico ), en concreto a partir del sexto decimal, es decir, a partir de una millonesima.
Pero para que puedan comprender mejor el proceso de desarrollo de este numero, hare una breve sintesis de su historia.

1.- Trabajo y estudio la cosmologia desde hace tres decadas, y hace ya mucho tiempo que llegue a la conclusion de que el numero Pi es basico en la construccion de las estructuras cosmicas.
Asi el numero Pi intervienen en la valoracion de la unidad de masa atamica; relacion entre masa atomica y radio atomico; medicion de la densidad atomica (densidad de los atomos), etc.
Y pensando un poco, ello debe ser asi porque si cogemos el Cosmos en su esencia, vemos que para crear los sistemas que conocemos y que son de tipo esferico, espiral, etc., la unica medida basica que existe para ello es Pi, pues dicho numero nos define y mide los sistema esfericos.

2.- Poco despues de esto, me fui concienciando de que tambien la relacion entre sistemas inferiores como los atomos y superiores como las estrellas, estaban mediatizado y estructurados por medio de Pi. En este caso por funciones y potencias de Pi.
Asi las dimensiones lineales entre atomos y estrellas es de 6,28 x 10E22, es decir, que el radio de un atomo y el de una estrella equivalente es de 6,28 x 10E22 veces mayor en las estrellas que en los atomos.

3.- Y ya por ultimo descubri algo interesante para las matematicas: el mencionado Pi cuadrante.
Me di cuenta de que en las potencias de Pi habia niveles o ciclos de coincidencias o cuadraturas entre potencias Pi y funciones exponenciales de Pi.
Pero que estas cuadraturas no coincidian exactamente con el valor del Pi actual, sino con un valor muy aproximado.
Y a ese valor aproximado de Pi que cumple con las cuadraturas mencionadas es a lo que llamo Pi cuadrante.
Pero, se observaba algo mucho mas interesante todavia. No solo existian cuadraturas entre funciones exponenciales del Pi cuadrante, sino tambien cuadraturas con funciones de 2.
Es decir, el Pi cuadrante se convierte en numero de union y "cuadratura del circulo".

Pero mas aun, el Pi cuadrante se correspondia o cuadraba tambien con los exponentes decimales, por ejemplo, 108, 1016 etc.

Bien, como todo esto parece muy enrevesado, pongamos ejemplos y formulas:

A.- Hemos dicho que existen cuadraturas entre potencias del Pi cuadrante y funciones de dicho numero. Por ejemplo: (dibujo)

( 1 ) Pi37 = (2 Pi) 3 x 1016

Aqui se dan cuadraturas entre altas potencias de Pi, con funciones de Pi y exponentes decimales.

Y esta propiedad o coincidencia no se da con el numero Pi actual.

B.- Asimismo hemos dicho que las potencia del Pi cuadrante tambien efectuan cuadraturas con funciones de 2,
Por ejemplo:

( 1 ) Pi 34 = 8 x 1016

( 2 ) Pi 17 = 2 x Raiz de 2 x 108

Por supuesto que tampoco estas cuadraturas se producen con el valor del Pi actual.

C.- Pero el Pi cuadrante aun nos da un poco mas.
Ademas de sobre si mismo y sobre funciones de 2, el Pi cuadrante hace cuadratura con el sistema decimal como vemos.
Asi en los ejemplos anterior vemos como ademas funciones de 2 ( 2 al cubo; 2 por raiz de 2) dichas funciones van unidad a una potencia decimal (108, 1016 )

Por tanto y resumiendo, el Pi Cuadrante es un numero aproximado al Pi actual cuyas potencias tienen correspondencia y cuadratura tanto con funciones esfericas del propio Pi cuadrante, con funciones de 2 y con exponenciales decimales.

Pues bien, de estas dos ultimas formulas, que como vemos no son algoritmos sino formulas directas, son de las que extraemos el valor de Pi cuadrante a saber:

Squaring Pi

3,141591444141992652182488412553.....

Ahora bien, y sin animo de polemica, me gustaria exponer algunas observaciones que me hago sobre el valor del Pi actual.
Quizas no sea suficientemente conocedor de los procesos de obtencion de Pi, y en este caso, y con mi ignorancia a cuestas, me hago algunas preguntas, tales como:

Son los metodos de obtencion de Pi completamente consecuentes con la realidad geometrica de Pi, o son sofisticados y complejos sistemas de sucesiones, funciones y algoritmos que no se ajustan completamente a esa realidad?

Yo personalmente siempre he estado convencido de que el Pi no puede ser un numero oculto, escurridizo, independiente, desconexo, etc. sino todo lo contrario.
Pi, como elemento basico del Cosmos, de la geometria y de las matematicas tiene que ser un numero indice, abierto, dependiente, conectable; con cuadraturas a distintos niveles, numeros y funciones, y por tanto no como el numero actual de Pi.
Asi que entiendo que posiblemente, el Pi cuadrante sea el verdadero valor de Pi, ya que no deberian de existir diferentes numero Pi, segun para que cosa.

En cualquier caso, aqui tenemos un numero Pi ( Pi cuadrante) que conecta a muchos y repetidos niveles con funciones propias, con funciones de 2, con potencias decimales, y esperemos descubrir mas conexiones proximamente.

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Seguidamente se puede ver la cuadratura de Pi cuadrante con raices de 8 (2E3) por exponenciales decimales.

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Aqui podemos ver como la relacion o function entre raices (Rn) e indices N es:

Rn = 2N + 2

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Consideraciones del autor:

1.- El verdadero numero Pi deberia cumplir todas las cuadraturas geometricas y matematicas que aqui exponemos
2.- El verdadero numero Pi, como figura simetrica, estructurada y dependiente de los lados de sus cuadrados inscritos y circunscritos, ademas de tener una total dependencia geometrica, debe de tener su correspondiente dependencia matematica definida mediante funciones y formulas de interrelacion entre la circunferencia y sus cuadrados inscritos y circunscritos.
3.- Al no concurrir en el Pi actual dichos requerimientos, y si tenerlos el Pi Cuadrante, este autor estima que dicho Pi Cuadrante debe ser el correcto numero Pi (geometrico y matematico).

Coeficiente de curvatura de la circunferencia.

""Bien Ferman, muy interesante, muy prometedor, muy.........
Tenemos un numero Pi, el Pi cuadrante, que es funcion de los perimetros de los cuadrados inscritos y circunscritos de la circunferencia; que es funcion de 2; que es un numero exponencial muy prometedor para el desarrollo de las matematicas cosmologicas, etc., Pero como nos explicarias la diferencia numerica entre ese Pi cuadrante y los resultados que obtenemos con los algoritmos para Pi.""

Bien, creo que todo se explica, y pienso yo se demuestra, mediante el que llamo coeficiente de curvatura de la circunferencia, y por supuesto de toda curva.
Si nos fijamos en los algoritmos, pongamos como ejemplo al Algoritmo de Liu Hui, en dichos algoritmos se procede a una suma en forma lineal, (en linea recta) de todas las bases de los triangulos obtenidos, mientras que lo que procederia seria la suma en forma curvada aplicando el coeficiente de curvatura que logicamente tiene que llevar la circunferencia.

Como se ve en el dibujo, c:

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Si unimos para su suma a todas las bases de los triangulos en que vamos dividiendo a la circunferencia, pues vemos que el resultado de la union de estas bases triangulares es una linea recta.
Pero no, lo que pretendiamos obtener era una circunferencia o circulo con la suma de estos triangulos.
Luego geometricamente no es lo mismo una cosa que la otra.

Y que nos ha faltado realmente en esta suma.
Pues la adaptacion a la forma circular mediante la aplicacion del coeficiente de curvatura.
En este sentido, si aplicamos el coeficiente de curvatura de la circunferencia al resultado del Pi algoritmico nos daria el Pi real, es decir, el Pi cuadrante.

Revision del coeficiente de curvatura de cualquier curva

Si por ejemplo tenemos una serie de puntos formando una recta (dibujo anterior, a y b) y tratamos torcer dicha recta para formar una curva cualquiera, vemos que los puntos que la componen ( b ) cambian de posicion y se alinean de forma distinta.
Este cambio de alineacion de los puntos crea una nueva forma geometrica, la cual debera llevar aparejado tambien un cambio de distribucion espacial y de dimension espacial.
En este sentido este autor considera que este cambio geometrico lleva aparejado tambien un cambio de dimension y medida, y que por tanto se podria sacar una conclusion o teorema sobre la transformacion de lineas rectas en lineas curvas:

"Toda linea recta que sea transformada en curva sufre una variacion dimensional tanto por el lado concavo como por el convexo, medible mediante un coeficiente de curvatura ( ".

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En teoria (Y desde nuestra tridimensional perspectiva), si vamos aplicando a una recta coeficientes de curvatura con valores cada vez mayores, geometricamente iremos "doblando" la recta y convirtiendola en curva cada vez con mayor curvatura, uniendo sus puntas para un determinado valor con lo cual se construye la circunferencia, y despues, si seguimos aumentando los valores del coeficiente, conseguiremos ir superponiendo espiras o circunferencias unas sobre las otras hasta convertir la recta inicial en un solo punto central.

Como vemos en el dibujo anterior, si curvamos una recta y obtenemos una curva, en ella todos y cada uno de sus puntos se encuentran mas cercanos que en la recta.
Asi en el dibujo anterior vemos que en la linea curvada todos sus puntos estan mas cercanos unos de otros y las distancias, por ejemplo b y c, entre puntos cercanos son menores a medida que la curva es mas cerrada y por tanto su coeficiente de curvatura mayor.
Por consiguiente vemos que esta reduccion dimensional viene dada por la misma propiedad y caracteristicas del espacio.

* Pagina para ver el primer trabjo sobre Coeficiente de curvatura de la circunferencia y otras curvas.

Ahora bien, como en el caso de la circunferencia lo que nos interesa es el lado interior o concavidad, entonces esta degradacion seria negativa y su dimension seria menor que la recta de la que provenia.

Concluyendo, para mi, los algoritmos no nos dan el valor exacto de la circunferencia sino el valor que tendrian dicha circunferencia transformandola en linea recta.
Y viceversa: Si al valor algoritmico de la circunferencia le aplicamos el coeficiente de curvatura de la misma, obtendremos al Pi cuadrante que esta teoria propone.

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Por tanto, y resumiendo, Pi cuadrante deja de ser un numero trascendental para convertirse en el numero indice y cuadrante en la estructura matematica y un numero basico y esencial en la estructuracion cosmica donde es el numero basico para medir, relacionar y construir las dimensiones de los distintos elementos cosmicos.

Formula algebraica para Pi cuadrante

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En el dibujo anterior mostramos la formula exclusivamente algebraica para obtener a Pi cuadrante en function de 2.

Definicion geometrica de Pi Cuadrante
De Arquimedes a Pi cuadrante

Me gustaria aqui revisar los metodos para la obtencion de Pi, siempre observados desde mi punto de vista.
Para revisar los principales metodos usados hasta ahora para obtener Pi, vamos a dividirlos en tres tipos segun los principios basicos utilizados.
Estos tipos serian: Convergente, Paralelo y Integrado.

Convergente:

Sera convergente (y ortodoxo) aquel metodo que use de la realidad geometrica para conseguir el numero Pi.
Como ejemplo tenemos el metodo de Arquimedes que a partir de la triangulacion y uso de sucesivos poligonos iba consiguiente acercarse cada vez mas al numero Pi.
Como vemos este metodo usa de la realidad geometrica para obtener Pi, aunque su dificultad estriba en el casi infinito numero de operaciones que hay que hacer para obtener importante numero de decimales de Pi.

Paralelo:

El metodo Paralelo es un metodo heterodoxo pues no esta dirigido por una estricta realidad geometrica, sino que usamos operaciones con factores que vemos pueden irnos acercando a Pi, pero que no estan relacionados intimamente con la geometria, sino que son simples fracciones matematicas que nosotros de antemano ya sabemos nos conduciran cercanos a Pi, pero que de no tiene porque coincidir con el.
En este ejemplo tenemos a las series fraccionarias que se utilizan actualmente para la obtencion de Pi.

* En este sentido, parece ser que las series que tratan de ir acercandose a Pi, llegan a sobrepasar a este numero ya que en dichas series su numero factores tiende a infinito y no tienen el punto de inflexion que si tiene la circunferencia, senos, cosenos, etc. al terminar su ciclo rotatorio.

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Integrado:

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Este metodo, que en el fondo es una filosofia de Pi, es el que se fija de las propiedades cuadrangulares de los cuadrados inscritos y exteriores a la circunferencia para propiciar formulas y operaciones con potencias y raices las cuales deberian conducirnos a Pi.

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Esta opcion o metodo sostiene que si la circunferencia depende y se construye sobre sus cuadrados inscritos, entonces dicha circunferencia debe de estar definida por potencias y raices de dichos lados. (ver dibujos)
Y como quiera que en la practica se observa una aparente coincidencia entre potencias de Pi y potencias de los lados de los cuadrados, pues se entiende que este metodo es correcto en su configuracion y resultados para Pi.

Luego en buena logica matematica y geometrica, Pi no puede ser un numero trascendental sin conexion mediante formula directa con sus cuadrados inscritos y circunscritos sino todo lo contrario; Pi tiene que estar unido y definido a sus cuadrados inscritos mediante formulas matematicas directas, y viceversa: Es decir, funciones directas de Pi nos tienen que dar el valor de sus cuadrados inscritos y formulas directas de sus cuadrados inscritos nos tiene que dar como solucion numerica a Pi.
Justo lo que hace las formulas (tanto algebraicas como geometricas) que expongo sobre Pi cuadrante.

Interseccion o cuadratura entre Pi cuadrante y los cuadrados inscritos.

En la formula de abajo vemos como las potencias decimales de los cuadrados inscritos se interceptan o cruzan con las potencia de Pi en N=16, es decir, donde se construye Pi cuadrante.
A este punto le llamaremos Punto de Inflexion de la funcion.

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Esta formula apunta a ser una prueba clara de la consistencia y realidad de Pi cuadrante como el verdadero Pi.

Funcion Integrante

La funcion integrante, que tenemos en el dibujo, es comienza desde el semi-perimetro del cuadrado inscrito de una circunferencia pasando por Pi cuadrante con valor N=16.

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Pero lo mas importante de este funcion o formula son los elementos que la componen e integran.
Estos elementos son tres:

1.- Por un lado se incluye un valor de cuadratura geometrica como es el valor 8 que corresponde al valor de la longitud del perimetro del cuadrado circunscrito sobre la circunferencia de radio 1.

2.- En segundo lugar, esta funcion incluye un parametro de potencia decimal (10N), con lo cual se da un valor de geometria estructural al sistema decimal.

3.- Y en tercer lugar, se conecta con el numero esferico o circular por excelencia que en este caso es Pi cuadrante.

Por tanto esta formula tiene una propiedad integradora absoluta en los campos de la geometria y matematicas en general.

* Como vemos, la funcion integrante es tambien una serie con limite, pero de ella si se puede extraer su punto de inflexion, que es N=16.

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Momento clave.

El momento clave para concluir por mi parte que el Pi algoritmico no es correcto sino aproximado fue cuando trabajando sobre las potencias de este Pi algoritmico, y llegado a la potencia 17, dicha potencia me daba 2,82844563.. x 108, coincidiendo muy cercanamente (a la cienmilesima) con el semiperimetro del cuadrado inscrito a la circunferencia, (2,82842712.. x 108).
Semejante coincidencia no podia darse en la logica matematica.
Luego para mi el Pi algoritmico no era exacto y habia que cuadrarlo con el semiperimetro del cuadrado inscrito de la circunferencia.
Despues vendria todo el trabajo y resolucion de esta cuadratura.

Nivelacion decimal

La nivelacion decimal es una forma de operar matematicamente en ciertas circunstancias.
Esta forma se usa tambien como forma de expresion de valores numericos importantes.
Por ejemplo si tenemos un alto valor numerico: 1.234.456.178.225 podemos tambien expresarlo (y comunmente se hace en fisica) como 1'234456178225 x 10E12.
Como vemos aqui el objeto o fin es traducir o expresar el numero total mediante una sola cifra entera seguida de decimales por una potencia decimal.

Sin embargo la nivelacion decimal no solo es una forma de expresion de cantidades, sino una forma de operar a distintos niveles en los cuales se repiten las mismas normas y funciones operativas.

Pongamos un ejemplo.
Supongamos que las estrellas y los atomos tienen la misma forma estructural, pero que sin embargo unos (los atomos) son cuasi-infinitamente menores que los otros (las estrellas).
Digamos que las dimensiones lineales de los atomos son 6,28 x 10E22 veces menores que las estrellas.
En este caso si estamos operando por ejemplo con radios de estrellas y en un momento dado queremos trasladarnos al nivel atomico, solo tendremos que introducir el factor de nivelacion decimal 6,28 x 10E22 para encontrarnos operando con radios atomicos.

Y me preguntaran: Bueno, y para que sirve todo esto?.
Pues porque se usa similar forma operativa en la obtencion de Pi cuadrante.

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Veamos, Pi cuadrante es 3,141591444142....
Si lo elevamos al cuadrado nos dara: 9,86959680 ....
Si ahora lo volvemos a elevar al cuadrado tendremos: 97,408941
Pero en este caso vamos que ya tenemos dos cifran enteras y las demas decimales.
Para convertir estas dos cifras enteras en una pues sometemos la cantidad a la nivelacion decimal, es decir, la dividimos por 10 y nos daria 9,7408941 .... x 10.
Y seguimos elevando el cuadrado de Pi cuadrante y nivelando los resultados para que solo quede siempre una cifra entera, dandonos en el siguiente paso el resultado de 9,613869728 x 10E2.
Y asi sucesivamente .........
Pues bien, analizando los resultados que vamos obteniendo, vemos que cuando llegamos a elevar a Pi cuadrante a la potencia 17, y una vez nivelada, el resultado nos da el valor del semi-perimetro del cuadrado inscrito a la circunferencia de radio 1, es decir, 2,82842712... (2 por raiz de 2 ) x 10E8
Y si seguimos elevando Pi cuadrante hasta llevar a la potencia 34, una vez nivelada, vemos que el resultado coincide con 8, es decir, el valor del cuadrado circunscrito de la circunferencia de radio 1.

[HOTLIST] Fabulas

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La esencia de Pi

Para mostrar en poco lo esencial Pi en la Cosmologia, voy a poner varias formulas simples sacadas de mi modelo atomico.
En la siguiente formula vemos la Unidad Matematica de Masa Atomica, la cual usa ademas la raiz cubica de 2 al coincidir cercanamente dicha raiz con la unidad metrica a nivel atomico.
Igual se hara despues con la Unidad Radio Atomico.

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En el siguiente dibujo tenemos la Unidad Matematica de Radio Atomico.

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Abajo, el dibujo de la formula de los Radios Atomicos.

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Ahora vemos la formula de la densidad atomica, es decir, la densidad de los atomos segun su masa y volumen.

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Y en el siguiente dibujo tenemos las distancias a que se situan los orbitales tanto de estrellas como de atomos. (planetas y electrones)

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Cuarta Dimension

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Tetracoor 1975

Este autor entiende que el numero Pi Cuadrante puede ser la razon y guia en la estructuracion del Cosmos a traves de la Cuarta Dimension, o dimension exponencial del espacio-tiempo.
Y ello es debido a que esta Cuarta Dimension parece tener un paralelismo claro con respecto a la propiedad y estructura exponencial de Pi que antes veiamos.
Respecto a ello, recordemos que la Cuarta Dimension es una forma exponencial de estructuracion del espacio-tiempo (la estructuracion de la energia y la materia) mediante la cual la energia cosmica se constituye en puntos materiales que se van acumulando hasta crear sistemas gravitatorios o unidades materiales tales como atomos, los cuales a su vez se suman para formar otros sistemas con iguales caracteristicas como son las estrellas, las cuales a su vez se suman para formar otros sistemas mayores, y asi sucesivamente.
Y viceversa, es decir, que las estrellas estan constituidas por atomos, que a su vez estan constituidos por otras unidades menores o sub-atomos, y asi sucesivamente a traves de la Cuarta Dimension del espacio.
Esta forma esta representada por el dibujo anterior, el Tetacoor. (tetra-coordenada)

Ultima consideracion del autor.

El Pi cuadrante tiene muchas propiedades propias y particulares que le dan la categoria de numero especial.
Quizas por mucho tiempo habra discusion sobre si es el verdadero numero Pi o no, pero sus peculiaridades y propiedades seran para siempre

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Gracias a todos:
Ferman.-Fernando Mancebo Rodriguez
1-Agosto-2009