El contador decimal "k" nace de la necesidad de encontrar un sistema de unidades metricas decimales de amplio espectro, pero como pronto observe, tambien se puede usar como notacion exponencial en expresiones y operaciones matematicas.

Principio y fundamento del contador decimal "k"

"Cualquier unidad metrica decimal, cantidad, conjunto o nivel decimal puede exponerse en forma simplificada o comprimida mediante una expresion dual o bi-parametrica formada por una base (a) o extracto numerico, y un contador decimal ( k )"

Procedimiento:

" Para expresar una cantidad mediante contador decimal "k", procedemos a contar y fijar los decimales que necesitamos comprimir, y en su sustitucion, ponemos su numero ( en +/-) a continuacion de la letra "k" (k3, k6, k-9, etc.).

Este sistema se aprovecha de la ordenada situacion de los decimales en toda cantidad (unidades, decenas, centenas, etc.) para evitar la aplicacion de las potencias de diez (como hace la notacion cientifica) y proceder al recuento de decimales simplemente.

El problema me surgio en Agosto de 2010 la estudiar la energia de las ondas.
Asi un tsunami es una ola u onda de enormes dimensiones y potencial de energia, mientras que una onda electromagnetica es de minima potencia energetica.

Veamos: Con la unidad de longitud, el metro, hacemos unidades multiplos decimales del mismo tales como, decametro, hectometro, kilometro, etc.
Pero este metodo pronto deja de tener expresiones simples y claras cuando llega a ciertos valores tales como 10^8 metros; 10^11 metros; 10^17 metros, etc.

Metodo de contador decimal "k" = Numero de decimales aplicables al extracto numerico.
2,3k5, donde 2,3 es el extracto numerico y k5 el numero de decimales applicables (+5).
Es decir, 2,3k5 = 230000

En cuanto a la formacion de unidades, este metodo consiste en aplicar un contador decimal "k" al simbolo de la unidad escogida el cual valora y nombra a la nueva unidad resultante.

Practica general de uso

En la practica general, el contador decimal k significa el numero de decimales que debemos aplicar a la base o extracto numerico. Por ejemplo:
12,85k12 = 12850000000000.
12,85k4 = 128500.
12,85k-4 = 0,001285.
12,85k-12 = 0,00000000001285.

Como podemos ver, el contador decimal "k" permite cualquier cantidad de numeros enteros y decimales en la base a, como por ejemplo:

Aunque no me corresponde a mi definir la pronunciacion de este metodo de notacion, yo propondria la siguiente:

Como vemos, en estos casos las definiciones "ka dos metros", "ka seis metros", "ka doce metros", " ka quince metros" sirve de unidades como las actuales, hectometro, megametro, terametro, petametro, etc.
Pero ademas las unidades posibles son infinitas, la mayoria de las cuales no tienen nombre como vemos con k13, k16, k8, k17, etc.

4.000.000.000.000.000.000.000 = 4k21, "cuatro ka veintiuno"
9.000.000.000.000 = 9k12, "nueve ka doce".
0,000.000.000.000.007 = 7k-15, "siete ka menos quince"

k7 m. "ka siete metros" => Unidad de longitud equivalente a 10.000.000 metros.
k6 j. "ka 6julios" => Unidad de energia equivalente a 1.000.000 julios.
k-20 j. "ka menos 29" Unidad de energia equivalente a 0,000.000.000.000.000.000.01 julios.
k12 g. "ka 12 gramos" Unidad de peso equivalente a 1.000.000.000.000 gramos.
k42 kg. "ka cuarenta y dos kilogramos" U. de peso equivalente a 1.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000 Kgs.
k9 segundos => "ka: nueve segundos" ." => Unidad de tiempo equivalente a 1.000.000.000 segundos
k6 dias => "ka: seis dias" ." => Unidad de tiempo equivalente a 1.000.000 dias

En los parametros dimensionales o fisicos (p.e. metro, metro cuadrado, metro cubico) el contador decimal "k" sigue una regla logica considerando primeramente la realidad estructural de las unidades, a las cuales se le aplica despues sus multiplos correspondientes.

Asi primeramente nos fijamos en la consistencia de unidad, por ejemplo el metro cuadrado, y a este se le aplica despues sus multiplos.

En las operaciones matematicas, el contador decimal "k" simplifica mucho las expresiones y por tanto creo que tambien podria ser muy util a veces.
* Pero recordemos una caracteristica importante:

-- La notacion con contador decimal es simplemente un numero comprimido (ak)
-- Mientras que la notacion cientifica es una conjunto de operaciones (a x 10^n)

(12 x 10^12) x ( 6 x 10^8) x (5 x 10^7) = 36 x 10^28
12k12 x 6k8 x 5k7 = 36k28

( 12 x 10^12) : ( 8 x 10^6 ) = 2 x 10^4.
12k12 : 6k8 = 2k4

* En las multiplicaciones/divisiones, las bases o extractos numrricos son multiplicados/divididos entre ellos,
Y los contadores decimales se suman/restan entre ellos.

Sumas y restas:

Para sumar y restar cantidades con el contador decimal "k" podemos hacerlo mediante la igualacion de exponentes "k".

Por ejemplo:

7k17 + 8k16 +12k15

Lo igualamos por ejmeplo a k15

..7k17 = 700k15
..8k16 = ..80k15
12k15 = ..12k15
------------------------
...............792k15

Potencias y raices

Potencias con contador decimal "k", ak^n

El resultado de una potencia con contador decimal es una expresion tambien con contador decimal tal que:
La base o extracto numerico resultante sera igual a la potencia de la base inicial; y el contador decimal resultante sera igual el producto del contador inicial por el exponente.

Raices de expresiones con notacion decimal.

Para la raices de expresiones con contador decimal las siguientes fases:
1.- En primer lugar haremos que el contador decimal sea multiplo de la raiz.
2.- Seguidamente resolvemos mediante dos pasos, lo cual nos dara la nueva expresion decimal resultante:
---- Dividimos el contador por la raiz y lo ponemos como contador decimal resultante.
---- Sacamos la raiz a la base la cual sera la nueva base resultante.

Diversidad de usos del contador decimal "k"

Tambien podemos usar esta notacion con variedad de simbolos y conceptos, como por ejemplo en conjuntos matematicos:

k2 barcos = conjunto o flota de 100 navios.
k3 pajaros = conjunto o bandada formada por 1.000 pajaros.
k4 arboles = conjunto de arboles o bosque formado por 10.000 arboles.
k11 estrellas = conjunto de estrellas (o galaxia ) formado por 100.000.000.000 de estrellas.

El contador decimal puede utilizarse con cualquier base aparte de la decimal (10).
Por ejemplo,

El contador decimal tiene una relacion directa con el metodo de coma flotante ya que, en si, el exponente decimal ( k ) nos marca el desplazamiento hacia la derecha ( + ) o hacia la izquierda ( - ) que hemos de dar a la coma que separa la parte entera de la decimal en la cantidad expresada en la base ( a ) para conseguir el numero extendido inicial.

* Para entendernos mejor en la aplicacion de la notacion decimal, al numero inicial le llamaremos "numero extendido" y al numero con la aplicacion decimal le llamaremos "numero comprimido."

La explicacion y discusion siguiente es para quienes les guste conocer los antecedentes y razones del nacimiento de esta propuesta.

A principio de Agosto de 2010, estando estudiando y revisando las distintas unidades metricas y sus multiplos correspondientes, me fije que para cualquier tipo de unidad, por ejemplo el metro, establecemos una letra o simbolo para designarlo y un valor-patron para valorarlo.

Ahora bien, como necesitamos de unidades multiplos y divisores de esta unidad-patron y usamos en matematicas el sistemas decimal, pues concebimos los multiplos y divisores siguiente este sistema decimal.
Asi de multiplos unidades del metro tendriamos:
10 decametro, 100 hectometro, 1000 kilometro, 10.000 miriametro, etc. .
Y como divisores: .
1/10 decimetro, 1/100 centimetro, 1/1.000 milimetro, etc.

Pues bien, para designar a estos multiplos usamos un prefijo relativo a su letra de escritura: .
Dm--decametro; hm--hectometro; km--kilometro, etc.
Dcm--decimetro; cm--centimetro; mm--milimetro etc.

Y es aqui donde me surgia el primer problema, ya que las letras aplicables son escasas y en cambio los numeros, y por tanto los multiplos, son infinitos.

Pero ademas en la forma anterior o "clasica" de representacion y expresion de multiplos y divisores de unidades metricas existe otro problema o complicacion: debemos de conocer el valor numerico que hemos dado a cada letra.
Por tanto hemos de traducir las letras con que designamos a las unidades metricas en valores numericos para tomar conciencia de valor real de la unidad que estamos valorando. .
Y cuando estas unidades y sus letras representativas son diversas, pues recordar sus valores reales puede ser complicado o inducirnos a errores.

k--kilo, M--mega, G--giga, T--tera, P--peta, E--exa, Z--zetta, Y--yotta.,

Y la pregunta logica surge inmediatamente:
Para que tanto trabajo y confusion usando letras?
Asi que olvidemonos de las letras y pongamos directamente su valor numerico decimal como prefijo de la unidad metrica escogida.

k__kilo,---M__mega,--- G__giga,--- T__tera, ---P__peta,--- E__exa, ---Z__zetta,--- Y__yotta.,
k3----------- k6----------- k9----------- k12--------- k15--------- k18--------- k21--------- k24--------- k27--------- k32---------............... Kn

De esta forma el numero de multiplos y divisores es ilimitado y no hay confusion posible de valor puesto que cada numero nos indica el valor de la unidad.
Asi, k9 m (ka: nueve metros) significa una unidad cuyo valor en metros es 1 seguido de 9 ceros.

Como hemos visto, esta forma de expresion matematica es asimismo muy util y sencilla para efectuar operaciones matematicas.

Con el contador decimal "k" podemos tomar una conciencia clara del concepto de nivel atraves de la cuarta dimension del espacio.
Por ejemplo:
Situados en nuestro nivel (k) nosotros podemos ir midiendo un camino con nuestra unidad el metro, midiendo un metro, dos metros, tres... etc, o simplemente podemos hacer footing sobre este camino, tal como se ve en el dibujo de abajo.
Si subimos a nivel k5 metros, podremos medir o saltar de ciudad en ciudad.
Si usamos el nivel k6 metros, entonces podremos movernos de pais a pais.
Escogiendo el nivel k11 metros podremos desplazarnos (matematicamente) de planeta en planeta.
Si adoptamos y nos situamos mentalmente sobre el nivel de la unidad k22 (metros) entonces estaremos con esta unidad midiendo o deambulando a nivel galactico y podremos pensar que vamos saltando o desplazandonos de una galaxia a otra mediante esta unidad k22.
Si contrariamente adoptamos y nos situamos en el nivel de la unidad k-11 (metros) pues nos encontraremos situados, midiendo o deambulando y saltando de un electron a otro.
Si disminuimos un poco mas y nos situamos a nivel k-19 (metros) entonces podremos imaginarnos midiendo o haciendo footing sobre la superficie de un electron.
Es decir, con el contador decimal nos podemos situar (matematica y mentalmente) a cualquier nivel del espacio de una forma facil de imaginar y conceptuar matematicamente.

Y para terminar recordemos esta diferencia:

Gracias. Ferman. 26-10-2010