La transposicion directa es una propiedad y metodo de trabajo por el cual podemos mover terminos y operaciones desde un miembro de la ecuacion al otro en operacion invertida.
Dado a + b = c donde a = c - b. Aqui hemos pasado el termino +b (que estaba sumando) al segundo miembro que ahora esta restando.
Dado a/b = c donde a = c*b. Aqui pasamos termino b que estaba dividiendo, al segundo miembre donde ahora esta multiplicando.
Dado a^b = c donde a = c^1/b. Aqui pasamos el termino b que era exponente de potencia, al segundo miembro que ahora va como raiz.
En el metodo de transposicion tenemos que respectar las reglas de prioridad de las operaciones.
Dado (a + b)/c = d
Tenemos que transponer primero la division de (c),
a + b = d*c
Y despues podemos transponer los terminos de suma
a = (d*c) - b

Como podemos ver en el dibujo, en la transposicion de terminos u operaciones no tenemos que hacer ninguna operacion (suma, resta, multiplicacion, etc.) solo movemos "fisicamente" los terminos al otro lado de la igualdad o ecuacion en su operacion inversa.

Cuando un termino u operacion es transposicionada al lado contrario de la igualdad, los dos miembros de dicha igualdad cambian en la misma cantidad.

La transposicion es un secillo y simple metodo de organizar equaciones e igualdades debido a que no necesitamos de operaciones matematicas sino solo mover terminos.
Contrariamente, en el operacional metodo necesitamos de doble operacion y doble simplificacion para cambiar los terminos.

Como funciona el metodo de la transposicion?

En las igualdades y ecuaciones los dos miembros son equivalente y entonces al cambiar uno de ellos tambien tenemos que cambiar el otro en el mismo valor.
Dado 25 - 8 = 17
Aqui si eliminamos el termino (-8) entonces tenemos que compensar el segundo miembro con un valor que haga nuevamente equivalente a la igualdad.
Y cual es ese termino? Desde luego, el inverso valor de -8, es decir, +8, y entonces:
25 = 17 + 8
Esto ocurre con cualquier tipo de operaciones:
8*5 = 40 y entonces 8 = 40/5
Luego la transponer es mover terminos (en su valor inverso) entre los lados de las ecuaciones.

Como explicamos la multiplicacion en cruz.?

--La multiplicacion en cruz puede explicarse por medio de una doble transposicion de denominadores.

--Pero tambien puede explicarse por medio de la igualacion de miembros por adecuada mezcla de los mismos.
Ciertamente, en la multiplicacion en cruz un miembro esta compuesto por la multiplicacion del mayor numerador con el menor denominador, y el otro miembro esta compuesto por la multiplicacion del numerador menor por el denominador mayor.
Por ejemplo: Dado 8/4 = 6/3 ----------> 8*3 = 6*4

Como vemos en el dibujo, en la transposicion de terminos y operaciones de un miembro a otro en ecuaciones e igualdades, los terminos (suma, resta) son independientes y prioritarios y se pasan directamente con signo contrario.
En cambio las operaciones estan incluidas y sujetas a los terminos y se han de transponer estos terminos antes de proceder a transponer las operaciones.